Sageli nimetatakse (kuid valesti) brioche'iks magusat pruunitoidu hommikusöögi "kuningas".
Kuigi "briochide" all mõeldakse seda tüüpi tainast, millest on võimalik retsepte ja varieeruvaid kujundeid mitmekesistada, on sarvesaagis eksimatu "poolkuupäevane" toit, mis on saadud konkreetsest hapendatud kondiitritootest või "pâte à croissant".
Mõistet "croissant" loetakse esmakordselt 1863. Aasta prantsuse sõnastikus Littré. Siinkohal määratletakse sarvesaia järgmiselt: "Väike leib või väike poolkuu kujuline kook." Pierre Larousse, üheksateistkümnenda sajandi suures universaalses sõnaraamatus, kirjeldab seda järgmiselt: "Väike leib, mille kuju on poolkuu; seda toodetakse kõrge kvaliteediga jahu, mis on töödeldud vedelate ja pekstud munadega ”.
Esimene retsept ilmus 1891. aastal, kuid see erines kaasaegsest. Iseloomuliku "sfogliatura" jaoks oli vaja oodata kuni 1905. aastani (Prantsusmaal), isegi kui toit sai populaarseks alles 1920. aastal. See ilmus Larousse Gastronomique'is alles 1938. aastal.
Tõepoolest, prussaka esivanem on isegi vanem ja ei näi pärinevat Prantsusmaalt, vaid Ida-Euroopast (Austria). Seda nimetatakse "Kipferliks", kui pruunkäik alustas oma evolutsiooni teekonda juba 13. sajandil, kuigi ei ole hästi teada, kas see oli magus või maitsev toit.
Pariisis müüdi esimesed sarvesaiad Rue Richelieu 92. a., Ajavahemikus 1837–1839, kui austrialased August Zang ja Ernest Schwarzer avasid „Boulangerie viennoise”. Kipferli (croissandi vormis) ja "Kaisersemmel" (Kaiseri leib või keiser) vahekokkuvõtted inspireerisid kiiresti mitmesuguseid jäljendajaid, mistõttu mainiti toitu juba 1850. aastal kui „tavalist leiba ".
Ent gastronoomia ja prantsuse köögi ajaloolased väidavad, et praegune croissant retsept ei muutunud kuulsaks enne 20. sajandit.
Tulemuste valguses on võimalik öelda, et muid sarvesaiale omistatud hüpoteetilisi päritolu tuleb pidada müütideks või legendideks.
Alates 1950. aastast on prantsuse hommikusöögi traditsiooniliseks elemendiks kujunenud sarvesaia.
